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设n阶行列式Dn=，求Dn完全展开后的n!项中正项的总数。
设n阶行列式Dn=，求Dn完全展开后的n!项中正项的总数。
admin
2019-07-19
42
问题
设n阶行列式D
n
=
，求D
n
完全展开后的n!项中正项的总数。
选项
答案
[*] =(-1)
n+1
.2.(-1)
1+(n+1)
.(-2)D
n-2
=4D
n-2
=2
2
D
n-2
=2
4
D
n-4
=…=2
n-1
，又因为D
n
展开后各项的值为1或-1，而n!项的和为2
n-1
，故正项个数比负项个数多2
n-1
个，于是正项总数为[*](n!+2
n-1
)个。
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/fjc4777K
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考研数学一
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