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函数yex-1,x∈[0,+∞)的反函数及其定义域为( ).
函数yex-1,x∈[0,+∞)的反函数及其定义域为( ).
admin
2020-04-02
52
问题
函数ye
x-1
,x∈[0,+∞)的反函数及其定义域为( ).
选项
A、y=lnx+1,x∈[e
-1
,+∞)
B、y=一lnx+1,x∈[e
-1
,+∞)
C、y=lnx+1,x∈(0,+∞)
D、y=一lnx+1,x∈(0,+∞)
答案
A
解析
由y=e
x-1
可求得其反函数为x=lny+1,即y=lnx+1.当x=0时,y=e
0-1
=e
-1
,再由指数函数的性质可知,y=e
x-1
在[0,+∞)单调递增且无界,即直接函数y=e
x-1
在[0,+∞)的值域为[e
-1
,+∞),其反函数y=lnx+1的定义域为[e
-1
,+∞).
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/fdS4777K
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考研数学一
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