设有一小山，取它的底面所在的平面为xOy坐标面，其底部所占区域为D={(x，y)丨x2+y2-xy≤75}，小山的高度函数为h(x，y)=75-x2-y2+xy．现欲利用此小山开展攀岩活动，为此需要在山脚寻找一上山坡度最大的点作为攀登的起点，也就是说，

admin2014-09-22 72

问题设有一小山，取它的底面所在的平面为xOy坐标面，其底部所占区域为D={(x，y)丨x²+y²-xy≤75}，小山的高度函数为h(x，y)=75-x²-y²+xy．
现欲利用此小山开展攀岩活动，为此需要在山脚寻找一上山坡度最大的点作为攀登的起点，也就是说，要在D的边界曲线x²+y²-xy=75上找出使(1)中的g(x，y)达到最大值的点．试确定攀登起点的位置．

选项

答案按题意，即求g(z，y)在条件x²+y²-xy-75=0下的最大值点 g²(x，y)=(y-2x)²+(x-2y)²=5x²+5y²-8xy 在条件x²+y²-xy-75=0下的最大值点．这是求解条件最值问题，用拉格朗日乘子法．令拉格朗口函数 L(x，y，λ) =5x²+5y

解析

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考研数学一

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考研数学一

函数y=xx在区间上（)。

求

设In=tannxdx(n为非负整数)，证明：

=________．

求

双纽线(x2+y2)2=x2—y2所围成的区域面积用定积分表示为().

设函数y=f(x)在区间[0，1]上非负、存在二阶导数，且f(0)=0，有一块质量均匀的平板D，其占据的区域是曲线y=f(x)与直线x=1以及x轴围成的平面图形．用表示平板D的质心的横坐标．求证：若f’’(x)＞0(0≤x≤1),则(如图1-10-4

设a＞b＞0,反常积分∫0+∞dx收敛，则（）。

设三元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵A的秩为1，已知η1，η2，η3是它的三个解向量，且η1+η2=[1，2，3]T，η2+η3=[2，-1，1]T，η3+η1=[0，2，0]T，求该非齐次方程组的通解．

设A为3阶实对称矩阵，其特征值为λ1=0，λ2=λ3=1，α2，α3是A的两个不同的特征向量，且A(α1+α2)=α2．求线性方程组Ax=α2的通解．

由()负责立卷，是公文处理工作与档案工作实行科学分工、互相协作的标志，也是一项切实行之有效的合理制度。

甲股份公司成立后，董事会对公司设立期间发生的各种费用如何承担发生了分歧。下列哪一项费用应当由发起人承担?

下列关于诉讼地域管辖的规定中，不正确的说法是()。

使用倒扣价格方法计算进口货物完税价格，应扣除的项目有()。

为什么在市场经济条件下仍然要坚持计划经济体制下的按劳分配制度呢?

国防和军队建设，在中国特色社会主义事业总体布局中占有重要地位。下列不属于开创国防和军队现代化建设新局面的做法的是()。

建设社会主义文化强国的要求包括()

ARM处理器如果R1=0x00000080，则指令MOVR0，R1，LSL#2执行后，R0的值为()。

Inbringing【C1】children,everyparentwatcheseagerlythechild’sacquisitionofeachnew【C2】--thefirstspokenwo

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设a＞b＞0,反常积分∫0+∞dx收敛，则（）。

设三元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵A的秩为1，已知η1，η2，η3是它的三个解向量，且η1+η2=[1，2，3]T，η2+η3=[2，-1，1]T，η3+η1=[0，2，0]T，求该非齐次方程组的通解．

设A为3阶实对称矩阵，其特征值为λ1=0，λ2=λ3=1，α2，α3是A的两个不同的特征向量，且A(α1+α2)=α2．求线性方程组Ax=α2的通解．

由()负责立卷，是公文处理工作与档案工作实行科学分工、互相协作的标志，也是一项切实行之有效的合理制度。

甲股份公司成立后，董事会对公司设立期间发生的各种费用如何承担发生了分歧。下列哪一项费用应当由发起人承担?

下列关于诉讼地域管辖的规定中，不正确的说法是()。

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为什么在市场经济条件下仍然要坚持计划经济体制下的按劳分配制度呢?

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