2. 考研
  3. 设f(x)=ln(2x2-x-1)，则f(n)(x)=________．

设f(x)=ln(2x2-x-1)，则f(n)(x)=________．

admin2021-10-18  37
问题 设f(x)=ln(2x2-x-1)，则f(n)(x)=________．
选项
答案(-1)n-1(n-1)！[2n/(1+2x)n+1/(x-1)n]
解析 f(x)=ln[(2x+1)(x-1)]-ln(2x+1)+ln(x-1)，f’(x)=2/(1+2x)+1/(x-1)，f(n)=[(-1)n-12n(n-1)！]/[(1+2x)n]+[(-1)n-1(n-1)！]/[(x-1)n]=(-1)n-1(n-1)！[2n/(1+2x)n+1/(x-1)n]．
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考研数学二

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