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  3. 如图6所示，在光滑绝缘的水平面上方，有两个方向相反的水平方向匀强磁场，PO为两个磁场的边界，磁场范围足够大，磁感应强度的大小分别为B1=B、B2=2B。一个竖直放置的边长为a、质量为m、电阻为R的正方形金属线框，以速度v垂直磁场方向从图中实线位置开始向右运

如图6所示，在光滑绝缘的水平面上方，有两个方向相反的水平方向匀强磁场，PO为两个磁场的边界，磁场范围足够大，磁感应强度的大小分别为B1=B、B2=2B。一个竖直放置的边长为a、质量为m、电阻为R的正方形金属线框，以速度v垂直磁场方向从图中实线位置开始向右运

admin2019-12-11  39
问题 如图6所示，在光滑绝缘的水平面上方，有两个方向相反的水平方向匀强磁场，PO为两个磁场的边界，磁场范围足够大，磁感应强度的大小分别为B1=B、B2=2B。一个竖直放置的边长为a、质量为m、电阻为R的正方形金属线框，以速度v垂直磁场方向从图中实线位置开始向右运动，当线框运动到分别有一半面积在两个磁场中时，线框的速度为，则下列结论中正确的是(  )。
选项 A、此过程中通过线框截面的电量为
B、此过程中回路产生的电能为mv2
C、此时线框的加速度的大小为
D、此时线框中的电功率为
答案C
解析 当线框运动到两个磁场的边界时，线框内将产生感应电流，根据右手定则，左右两竖直边产生的感应电流方向均为顺时针方向，电流将叠加，设金属线框瞬时速度为V，总感应电动势为E=BaV+2BaV=3BaV，所以，；回路中产生的电能来源于机械能，最终以热量形式散发出去，所以根据能量守恒定律回路产生的电能等于线框减少的机械能=mv2；此时线框加速度大小为a框=；此时电功率大小为P=EI=。
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