求幂级数的收敛域．

admin2018-06-12 63

问题求幂级数

的收敛域．

选项

答案变量替换法．令t＝χ²，对[*]用求R公式 [*] 原级数的收敛半径R＝[*]．因此原幂级数的收敛区间是([*])．再考察端点χ＝±[*]的敛散性．当χ＝±[*]时，由于 [*] 显然[*]收敛，而[*]，因此[*]收敛，从而原级数[*]收敛．因此原幂级数的收敛域是[*]．

解析

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