设f’(sin2x)=cos2x+tan2x，求f(x)，其中0＜x＜1．

admin2022-06-04 91

问题设f’(sin²x)=cos2x+tan²x，求f(x)，其中0＜x＜1．

选项

答案方法一由已知条件，得 f(sin²x)=∫(cos2x+tan²x)d(sin²x)=∫(cos2x+tan²x)sin2xdx [*] 方法二由于f’(sin²x)=1-2sin²x+[*]，所以f’(x)=1-2x+[*]．故所求函数为 f(x)=∫f’(x)dx=[*]-ln(1-x)-x²+C

解析

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