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  3. 设随机变量X和Y相互独立，且X～N（0，1），Y～N（0，2），则E（X2+Y）=________。

设随机变量X和Y相互独立，且X～N（0，1），Y～N（0，2），则E（X2+Y）=________。

admin2017-01-21  34
问题 设随机变量X和Y相互独立，且X～N（0，1），Y～N（0，2），则E（X2+Y）=________。
选项
答案1
解析 因为X和Y相互独立，所以X2与Y相互独立，
E（X2+Y）=E（X2）+E（Y），
由于X～N（0，1），所以E（X）=0，D（X）=1。
因此E（X2）=D（X）+（EX）2=1，Y～N（0，2），故E（Y）=0，所以E（X2+Y）=1。
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考研数学三

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