X1，X2，…，Xn为X的简单随机样本，且随机变量X的概率密度函数为求未知参数α的矩估计量和最大似然估计量。

admin2019-07-23 44

问题 X₁，X₂，…，X_n为X的简单随机样本，且随机变量X的概率密度函数为

求未知参数α的矩估计量和最大似然估计量。

选项

答案首先求α的矩估计量： [*] 因此α的矩估计量为[*]。然后求α的最大似然估计量：构造似然函数如下 [*] 对似然函数取对数有 [*] 上式两端同时对α求导并令其等于0，有 [*] 解得[*]，因此可得α的最大似然估计量为[*]。

解析本题考查矩估计量和最大似然估计量的求解。矩估计量可直接通过随机变量的数学期望求得。最大似然估计量通过建立似然函数，对似然函数取对数，然后对α求导，从而得出最大似然估计量。

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考研数学三

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X1，X2，…，Xn为X的简单随机样本，且随机变量X的概率密度函数为求未知参数α的矩估计量和最大似然估计量。

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设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1，证明：对任意的a＞0，b＞0，存在ξ，η∈(0，1)，使得

设幂级数an(x－2)n在x=6处条件收敛，则幂级数的收敛半径为()．

设随机变量X，Y相互独立，且X～P(1)，Y～P(2)，求P(max{X，Y}≠0)及P(min{X，Y}≠0)．

设求f(x)．

设总体X的密度函数为θ＞0为未知参数，a＞0为已知参数，求θ的极大似然估计量．

设随机变量X，Y相互独立，且Y～E(4)，令U=X+2Y，求U的概率密度．

设f(x)在[0，1]上二阶可导，且f(0)=f’(0)=f(1)=f’(1)=0．证明：方程f’’(x)－f(x)=0在(0，1)内有根．

设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)＞0．将曲线y=f(x)，x=1，x=a(a＞>1)及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为[a2f(a)－f(1)]．若求：f(x)

设A=E－ααT，其中α为n维非零列向量．证明：当α是单位向量时A为不可逆矩阵．

设求a，b及正交矩阵P，使得PTAP=B．

Whatdoesthewomanaskhersontodo?

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甲向乙转让注册商标，为此他们共同订立了书面合同，则下列说法正确的是：()

某机电安装工程需选用一台吊装设备，要求该设备能够在载荷下短距离负荷行驶，能全回转作业，作业地点、作业量相对固定。此种情况应选用()。

钢结构构件防腐涂料涂装施工的常用方法有（）。

试述奥苏贝尔的认知同化论的主要内容及对小学教育改革的启示。

根据《中华人民共和国宪法》的规定，山西省人民检察院和大同市人民检察院之间的关系是()。

Humanbeingsareanimals.Webreathe,eatanddigest,andreproducethesamelife(1)_____commontoallanimals.Inabiologica

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