求微分方程y"+4y’+4y=eax的通解，其中a是常数．

admin2017-07-10 28

问题求微分方程y"+4y’+4y=e^ax的通解，其中a是常数．

选项

答案齐次方程的特征方程为r²+4r+4=0，解得特征根为r₁=r₂=一2，故对应的齐次方程的通解为 r=(C₁+C₂x)e^-2x．当a=-2时，设非齐次方程的特解为y*=Ax²e^-2x，代入原方程得[*] 当a≠-2时，应设非齐次方程的特解为y*=Be^ax，代入原方程得[*] 综上，原方程的通解为[*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/evt4777K

考研数学二

相关试题推荐

A、 B、 C、 D、 D
[*]
[*]
利用二阶导数，判断下列函数的极值：(1)y＝x3－3x2－9x－5(2)y＝(x－3)2(x－2)(3)y＝2x－ln(4x)2(4)y=2ex＋e－x
交换二次积分的次序：
设A为n阶非奇异矩阵，a为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．证明矩阵Q可逆的充分必要条件是aTA-1a≠b．
当x→0时，下列四个无穷小量中，哪一个是比其他三个更高阶的无穷小量?()．
求极限
(1)证明：对任意正整数n，都有成立．(2)设(n＝1，2，…)，证明数列{an}收敛．
已知y1*(x)=xe-x+e-2x，y2*(x)=xe-x+xe-2x，y3*(x)=xe-x+e-2x+xe-2x是某二阶线性常系数微分方程y’’+Py’+qy=f(x)的三个特解．求这个方程和它的通解：

随机试题

Glasgow评分法是从哪些方面来评估患者的意识
张护士负责配制消毒液，护士长要求使用次氯酸钠消毒液时应该
建设程序是由基本建设的基本特点所决定的,其特点说明中不正确的是()。
根据《生产安全事故报告和调查处理条例》规定，重大事故由()进行调查。
位于县城的某筷子生产企业系增值税一般纳税人，2013年9月份发生以下业务：(1)月初进口一批优质红木用于生产红木工艺筷子，成交价折合人民币20万元，另向境外支付包装材料和包装劳务费用合计折合人民币1万元，支付运抵我国海关前的运杂费和保险费折合人民币2万元
下列说法中错误的是（）。
行政复议机关应当在规定的时限内作出行政复议决定，该规定的时限是自受理申请之日起()。
目前，在社会工作研究中较受关注的视角是(　　)。
设某商品的需求量Q与价格P的函数关系为Q=100-5P．若商品的需求弹性的绝对值大于1，则该商品价格P的取值范围是_______．
Inthefirstyearsofthe21stcentury,noareaoftheAmericaneconomyhasexcitedmoreemotionthanthepropertymarket.First

最新回复(0)

求微分方程y"+4y’+4y=eax的通解，其中a是常数．

考研数学二

A、 B、 C、 D、 D

[*]

[*]

利用二阶导数，判断下列函数的极值：(1)y＝x3－3x2－9x－5(2)y＝(x－3)2(x－2)(3)y＝2x－ln(4x)2(4)y=2ex＋e－x

交换二次积分的次序：

设A为n阶非奇异矩阵，a为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．证明矩阵Q可逆的充分必要条件是aTA-1a≠b．

当x→0时，下列四个无穷小量中，哪一个是比其他三个更高阶的无穷小量?()．

求极限

(1)证明：对任意正整数n，都有成立．(2)设(n＝1，2，…)，证明数列{an}收敛．

已知y1*(x)=xe-x+e-2x，y2*(x)=xe-x+xe-2x，y3*(x)=xe-x+e-2x+xe-2x是某二阶线性常系数微分方程y’’+Py’+qy=f(x)的三个特解．求这个方程和它的通解：

Glasgow评分法是从哪些方面来评估患者的意识

张护士负责配制消毒液，护士长要求使用次氯酸钠消毒液时应该

建设程序是由基本建设的基本特点所决定的,其特点说明中不正确的是()。

根据《生产安全事故报告和调查处理条例》规定，重大事故由()进行调查。

下列说法中错误的是（）。

行政复议机关应当在规定的时限内作出行政复议决定，该规定的时限是自受理申请之日起()。

目前，在社会工作研究中较受关注的视角是( )。

设某商品的需求量Q与价格P的函数关系为Q=100-5P．若商品的需求弹性的绝对值大于1，则该商品价格P的取值范围是_______．

Inthefirstyearsofthe21stcentury,noareaoftheAmericaneconomyhasexcitedmoreemotionthanthepropertymarket.First

已知y1(x)=xe-x+e-2x，y2(x)=xe-x+xe-2x，y3*(x)=xe-x+e-2x+xe-2x是某二阶线性常系数微分方程y’’+Py’+qy=f(x)的三个特解．求这个方程和它的通解：

目前，在社会工作研究中较受关注的视角是(　　)。