2. 考研
  3. 设矩阵A，B满足A*BA=2BA-8E，其中A=，E为单位矩阵，A*为A的伴随矩阵，则B=_________.

设矩阵A，B满足A*BA=2BA-8E，其中A=，E为单位矩阵，A*为A的伴随矩阵，则B=_________.

admin2013-03-17  39
问题 设矩阵A，B满足A*BA=2BA-8E，其中A=，E为单位矩阵，A*为A的伴随矩阵，则B=_________.
选项
答案[*]
解析 先化简矩阵方程．将已知矩阵方程左乘A右乘A-1有
A(A*BA)A-1=A(2BA)A-1-A(SE)A-1，
并利用AA*=丨A丨E及本题中丨A丨=-2，则B+AB=4E.
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考研数学三

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