2. 考研
  3. 设f(x)是连续可导函数，当0＜a＜x＜b时，恒有xf’(x)＜f(x)，则( )．

设f(x)是连续可导函数，当0＜a＜x＜b时，恒有xf’(x)＜f(x)，则( )．

admin2016-12-09  5
问题 设f(x)是连续可导函数，当0＜a＜x＜b时，恒有xf’(x)＜f(x)，则(    )．
选项 A、af(x)＞xf(A)
B、bf(x)＞xf(B)
C、xf(x)＞bf(B)
D、xf(x)＜af(A)
答案B
解析
由题设知，当0＜a＜x＜b时，xf’(x)＜f(x)．因而在(a，b)内F’(x)＜0，即F(x)单调减少，故

亦即    bf(x)＞xf(B)．  仅B成立．
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考研数学二

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