设A为三阶矩阵，A的三个特征值为λ1＝－2，λ2＝1，λ3＝2，A*是A的伴随矩阵，则A11＋A22＋A33＝_______.

admin2014-12-09 97

问题设A为三阶矩阵，A的三个特征值为λ₁＝－2，λ₂＝1，λ₃＝2，A^*是A的伴随矩阵，则A₁₁＋A₂₂＋A₃₃＝_______.

选项

答案－4

解析因为A的特征值为λ₁＝－2，λ₂＝1，λ₃＝2，所以A^*的特征值为μ₁＝2，μ₂＝－4，μ₃＝－2，于是A₁₁＋A₂₂＋A₃₃＝tr(A^*)＝μ₁＋μ₂＋μ₃＝2－4－2＝－4．

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