首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1，α2，…，αt为AX=0的一个基础解系，β不是AX=0的解，证明：β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．
设α1，α2，…，αt为AX=0的一个基础解系，β不是AX=0的解，证明：β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．
admin
2016-09-12
94
问题
设α
1
，α
2
，…，α
t
为AX=0的一个基础解系，β不是AX=0的解，证明：β，β+α
1
，β+α
2
，…，β+α
t
线性无关．
选项
答案
方法一 由α
1
，α
2
，…，α
t
线性无关[*]α
1
，α
2
，…，α
t
线性无关， 令kβ+k
1
(β+α
1
)+k
2
(β+α
2
)+…+k
t
(β+α
t
)=0， 即(k+k
1
+…+k
t
)β+k
1
α
1
+…+k
t
α
t
=0， ∵β，α
1
，α
2
，…，α
t
线性无关[*]=k
1
=…=k
t
=0， ∴β，β+α
1
，β+α
2
，…，β+α
t
线性无关． 方法二 令kβ+k
1
(β+α
1
)+k
2
(β+α
2
)+…+k
t
(β+α
t
)=0[*](k+k
1
+…+k
t
)β=-k
1
α
1
-…-k
t
α
t
[*](k+k
1
+…+k
t
)Aβ=-k
1
Aα
1
-…-k
t
Aα
t
=0，∵Aβ≠0，∴k+k
1
+…+k
t
=0，∴k
1
α
1
+…+k
t
α
t
=0[*]k=k
1
=…=k
t
=0[*]β.β+α
1
，…，β+α
t
线性无关．
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/eht4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设函数f(x)在[0,π]上连续，且∫0πf(x)dx=0,∫0πf(x)cosxdx=0,试证明：在(0,π）内至少存在两个不同的点ξ1,ξ2，使得f(ξ1)=f(ξ2)=0.
设f(x)、g(x)是恒大于零的可导函数，且f’(x)g(x)-f(x)g’(x)
设F(x)=，S表示夹在x轴与曲线y=F(x)之间的面积，对任何t＞0,S1(t)表示矩形－t≤x≤t,0≤y≤F(t)的面积，求：S(t)=S－S1(t)的表达式。
计算.
=________。
证明：
设抛物线y=－x2+Bx+C与x轴有两个交点x=a,x=b(a＜b)，又f(x)在[a,b]上有二阶导数，且f(a)=f(b)=0，若曲线y=f(x)与y=－x2+Bx+C在(a,b)内有一个交点，求证：在(a,b)内存在一点ξ，使得f"(ξ)+2=0.
双纽线(x2+y2)2=x2－y2所围成的区域面积可用定积分表示为________。
某厂家生产的一种产品同时在两个市场进行销售，售价分别为p1和p2；销售量分别为q1和q2，需求函数分别为q1=24－0.2p1q2=10－0.05p2总成本函数为C=35+40(q1+q2)试问：厂家如何确定两个市场的售价，能使其获得总利润最大？最
假设某企业在两个相互分割的市场上出售同一种产品，两个市场的需求函数分别为p1=18－2Q1p2=12－Q2其中p1，p2分别表示该产品在两个市场的价格(单位：万元/吨)，Q1和Q2分别表示该产品在两个市场的销售量(即需求；量，单位：吨）并且该企业生产
随机试题
睾丸病理改变的TM1分类法中，以下哪项不是生精小管的观察指标?
将活塞环放在环槽内，围绕环槽滚动一圈，环在槽内应滚动自如，既不松动，又无阻滞现象。()
A．灵芝B．朱砂C．琥珀D．远志有补气安神功效的药物是
二尖瓣狭窄肥厚型梗阻性心肌病
A．沉而有力B．数而无力C．数而有力D．浮而无力E．迟而有力小儿实热证的脉象是
尿路感染最常见的致病菌是()。
秘书在选择办公用品供应商时应注意其可靠性，包括对()的考虑。
下列关于初级市场与二级市场关系的论述正确的是()。
SpareaKidney?Itisnolongerunusualforaspouseorrelativetodonateakidneytoalovedone,butthenumberofAmerica
A、Shedoesn’tlikeanenergetictype.B、Shedoesn’tlikeaquiettype.C、Shedoesn’tlikeahumoroustype.D、Shedoesn’tlikea
最新回复
(
0
)
