首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1，α2，…，αt为AX=0的一个基础解系，β不是AX=0的解，证明：β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．
设α1，α2，…，αt为AX=0的一个基础解系，β不是AX=0的解，证明：β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．
admin
2016-09-12
93
问题
设α
1
，α
2
，…，α
t
为AX=0的一个基础解系，β不是AX=0的解，证明：β，β+α
1
，β+α
2
，…，β+α
t
线性无关．
选项
答案
方法一 由α
1
，α
2
，…，α
t
线性无关[*]α
1
，α
2
，…，α
t
线性无关， 令kβ+k
1
(β+α
1
)+k
2
(β+α
2
)+…+k
t
(β+α
t
)=0， 即(k+k
1
+…+k
t
)β+k
1
α
1
+…+k
t
α
t
=0， ∵β，α
1
，α
2
，…，α
t
线性无关[*]=k
1
=…=k
t
=0， ∴β，β+α
1
，β+α
2
，…，β+α
t
线性无关． 方法二 令kβ+k
1
(β+α
1
)+k
2
(β+α
2
)+…+k
t
(β+α
t
)=0[*](k+k
1
+…+k
t
)β=-k
1
α
1
-…-k
t
α
t
[*](k+k
1
+…+k
t
)Aβ=-k
1
Aα
1
-…-k
t
Aα
t
=0，∵Aβ≠0，∴k+k
1
+…+k
t
=0，∴k
1
α
1
+…+k
t
α
t
=0[*]k=k
1
=…=k
t
=0[*]β.β+α
1
，…，β+α
t
线性无关．
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/eht4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设函数f(x)在[a,b]上满足罗尔定理的条件,且f(x)不恒等于常数,证明:在(a,b)内至少存在一点ξ,使f’(ξ)＞0.
设f(x)=∣x(1－x)∣，则________。
计算积分.
=________。
曲线的切线与x轴和y轴围成一个图形，记切点的横坐标为a,试求切线方程和这个图形的面积。当切点沿曲线趋于无穷远时，该面积的变化趋势如何？
计算定积分.
试确定积分在a取什么值时收敛，取什么值时发散。
求下列不定积分。∫esinxcosxdx
设非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x),y2(x)，C为任意常数，则该方程的通解为________。
设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：当ξTξ=1时，A是不可逆矩阵．
随机试题
经济学里经常用“羊群效应”来描述经济个体的()心理。羊群是一种很散乱的组织，平时在一起也是盲目地左冲右撞，但一旦有一只头羊动起来，其他的羊也会不假思索地一哄而上，全然不顾前面可能有狼或者不远处有更好的草。
试述资本主义的政治制度及其本质。
根据迈克尔·波特的观点，决定一个行业内部竞争状态的基本竞争作用力来自于()
形而上学唯物主义的主要局限性是
A．健脾化湿B．温中健脾C．温中补肾D．散寒止痛E．散寒除湿胃痛暴作，畏寒喜暖，脘腹得温则痛减，口和不渴，喜热饮，舌苔薄白，脉弦紧。其治法是()
下列合同中，不适用我国《合同法》的有()。
甲企业为增值税小规模纳税人，2017年7月，甲企业销售自己使用过3年的小货车，取得含税销售额41200元；销售自己使用过的包装物，取得含税销售额82400元。甲企业当月应缴纳的增值税税额为()元。
各国宪法实施的保障体制各有不同，从宪法实施保障的机关来看，我国实行的是由（ ）负责保障宪法实施的体制。
下列关于有限合伙企业的说法中，正确的是()
a和b中有且只有一个为0，其正确的表达式是()。
最新回复
(
0
)
