设二阶常系数非齐次线性微分方程y〞＋y′＋qy＝Q(χ)有特解y＝3e-4χ＋χ2＋3χ＋2，则Q(χ)＝_，该微分方程的通解为_．

admin2017-09-15 101

问题设二阶常系数非齐次线性微分方程y〞＋y′＋qy＝Q(χ)有特解y＝3e^-4χ＋χ²＋3χ＋2，则Q(χ)＝_______，该微分方程的通解为_______．

选项

答案－12χ²－34χ－19；y＝C₁e^－4χ＋C₂e^3χ＋χ²＋3χ＋2(其中C₁，C₂为任意常数)．

解析显然λ＝－4是特征方程λ²＋λ＋q＝0的解，故q＝－12，
即特征方程为λ²＋λ－12＝0，特征值为λ₁＝－4，λ₂＝3．
因为χ²＋3χ＋2为特征方程y〞＋y′－12y＝Q(χ)的一个特解，
所以Q(χ)＝2＋2χ＋3－12(χ²＋3χ＋2)＝－12χ²－34χ－19，
且通解为y＝C₁e^－4χ＋C₂e^3χ＋χ²＋3χ＋2(其中C₁，C₂为任意常数)．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/edt4777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设二阶常系数非齐次线性微分方程y〞＋y′＋qy＝Q(χ)有特解y＝3e-4χ＋χ2＋3χ＋2，则Q(χ)＝_，该微分方程的通解为_．

考研数学二

A、 B、 C、 D、 B

U的分布函数为G(u)=P{U≤u}=P{X+Y≤u}=P{X+Y≤u，X=1}+P{X+Y≤u，X=2}=P{X+Y≤u|X=1}P{X=1}+P{X+Y≤u|X=2}P{X=2}=P{Y≤u-1|X=1}P

某工厂生产某产品，日总成本为C元，其中固定成本为200元，每多生产一单位产品，成本增加10元．该商品的需求函数为Q＝50—2P，求Q为多少时，工厂日总利润L最大?

设A是n(n>1)阶矩阵，满足Ak=2E(k>2，k∈Z+)，则(A+)k=()．

设矩阵，已知线性方程组Ax=β有解但不唯一．试求：(1)a的值；(2)正交矩阵Q，使QTAQ为对角矩阵．

设A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且求A的所有特征值与特征向量；

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A．

设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，则α1，A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是

法庭在审理被告人某甲入室盗窃案的过程中发现，某甲在实施犯罪过程中，为逃避抓捕曾以暴力伤害被害人。关于法院的做法，下列哪一选项是正确的?(卷二真题试卷第31题)

对多发性骨髓瘤诊断具有决定性意义的检查是

某城市每逢冬季，常有大雾、无风天气，空气质量恶化，城区经常连续多日烟雾弥漫对此污染最敏感的人群是

移动通信基站的防雷要求有()。

某地拟新建总长142km的铁路干线。全程有特大桥6座，总长6891m；大中桥66座，总长16468m；三线大桥7座，总长2614m；涵洞302座，总长8274m；隧道45座，总长18450m，其中长度大于1000m的隧道6座，长度小于1000m的隧道37座

采用企业施工定额通过施工预算的编制而形成的成本计划是()。

对企业消费税应税消费品销售数量检查的内容包括()。

(2005年考试真题)不同法的形式具有不同的效力等级。下列各项中，效力低于地方性法规的是()。

小张为了验证延迟满足实验，将6位幼儿分成三组，分别带入情境不同的实验室内，并在室外通过单向可视玻璃进行观察。这种观察是

以法治价值和法治精神为导向，运用法律原则、法律规则、法律方法思考和处理问题的思维模式是

设二阶常系数非齐次线性微分方程y〞＋y′＋qy＝Q(χ)有特解y＝3e-4χ＋χ2＋3χ＋2，则Q(χ)＝_______，该微分方程的通解为_______．

考研数学二

A、 B、 C、 D、 B

U的分布函数为G(u)=P{U≤u}=P{X+Y≤u}=P{X+Y≤u，X=1}+P{X+Y≤u，X=2}=P{X+Y≤u|X=1}P{X=1}+P{X+Y≤u|X=2}P{X=2}=P{Y≤u-1|X=1}P

某工厂生产某产品，日总成本为C元，其中固定成本为200元，每多生产一单位产品，成本增加10元．该商品的需求函数为Q＝50—2P，求Q为多少时，工厂日总利润L最大?

设A是n(n>1)阶矩阵，满足Ak=2E(k>2，k∈Z+)，则(A+)k=()．

设矩阵，已知线性方程组Ax=β有解但不唯一．试求：(1)a的值；(2)正交矩阵Q，使QTAQ为对角矩阵．

设A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且求A的所有特征值与特征向量；

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A．

设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，则α1，A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是

法庭在审理被告人某甲入室盗窃案的过程中发现，某甲在实施犯罪过程中，为逃避抓捕曾以暴力伤害被害人。关于法院的做法，下列哪一选项是正确的?(卷二真题试卷第31题)

对多发性骨髓瘤诊断具有决定性意义的检查是

某城市每逢冬季，常有大雾、无风天气，空气质量恶化，城区经常连续多日烟雾弥漫对此污染最敏感的人群是

移动通信基站的防雷要求有()。

某地拟新建总长142km的铁路干线。全程有特大桥6座，总长6891m；大中桥66座，总长16468m；三线大桥7座，总长2614m；涵洞302座，总长8274m；隧道45座，总长18450m，其中长度大于1000m的隧道6座，长度小于1000m的隧道37座

采用企业施工定额通过施工预算的编制而形成的成本计划是()。

对企业消费税应税消费品销售数量检查的内容包括()。

(2005年考试真题)不同法的形式具有不同的效力等级。下列各项中，效力低于地方性法规的是()。

小张为了验证延迟满足实验，将6位幼儿分成三组，分别带入情境不同的实验室内，并在室外通过单向可视玻璃进行观察。这种观察是

以法治价值和法治精神为导向，运用法律原则、法律规则、法律方法思考和处理问题的思维模式是

设二阶常系数非齐次线性微分方程y〞＋y′＋qy＝Q(χ)有特解y＝3e-4χ＋χ2＋3χ＋2，则Q(χ)＝_，该微分方程的通解为_．