具有特解y1=e-x，y2=2xe-x，y3=3ex的三阶常系数齐次线性微分方程是 ( )

admin2017-10-12 103

问题具有特解y₁=e^-x，y₂=2xe^-x，y₃=3e^x的三阶常系数齐次线性微分方程是 ( )

选项 A、y"’一y"一y’+y=0
B、y"’+y"一y’一y=0
C、y"’一6y"+11y’一6y=0
D、y"’一2y"一y’+2y=0

答案B

解析根据题设条件，1，一1是特征方程的两个根，且一1是重根，所以特征方程为 (λ一1)(λ+1)²=λ³+λ²一λ一1=0，故所求微分方程为y"’+y"一y’一y=0，故选(B)．
或使用待定系数法，具体为：
设所求的三阶常系数齐次线性微分方程是
y"’+ay"+b’+cy=0．
由于y₁=e^-x，y₂=2xe^-x，y₃=3e^x是上述方程的解，所以将它们代入方程后得

解得a=1，b=一1，C=一1。
故所求方程为y"’+y"一y’一y=0，即选项(B)正确．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/ecH4777K

考研数学三

相关试题推荐

四名乒乓球运动员——1，2，3，4参加单打比赛，在第一轮中，1与2比赛，3与4比赛．然后第一轮中的两名胜者相互比赛决出冠亚军，两名败者也相互比赛决出第三名和第四名．于是比赛的一种最终可能结果可以记作1324(表示1胜2，3胜4，然后1胜3，2胜4)．
设函数f(x)在[a，b]上满足a≤f(x)≤b，｜fˊ(x)｜≤q＜1，令un＝f(un－1)，n＝1，2，3，…，uo∈[a，b]，证明：
设随机变量x～t(n)(n>1)，y=1/X2，则
设f〞(x)存在，求下列函数y的二阶导数d2y／dx2：(1)y＝f(e－x)；(2)y＝ln[f(x)]．
设随机变量X与Y相互独立同分布，其中P{X=i}=，i=1，2，3令U=max(X，Y)，V=min(X，Y)．判断U，V是否相互独立，若不相互独立，计算U，V的相关系数．
设D是由曲线y=与直线y=x围成，则=_______
设某班车起点站上客人数X服从参数为λ（λ＞0）的泊松分布，每位乘客在中途下车的概率为p（0＜p＜1），且中途下车与否相互独立。Y为中途下车的人数，求：（Ⅰ）在发车时有n个乘客的条件下，中途有m人下车的概率；（Ⅱ）二维随机变量（X，Y）的概率分布。
设某班车起点站上客人数X服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布，每位乘客在中途下车的概率为p(0＜p＜1)，且中途下车与否相互独立。Y为中途下车的人数，求：(Ⅰ)在发车时有n个乘客的条件下，中途有m人下车的概率；(Ⅱ)二维随机变量(X，Y)的概率分布。
在中，无穷大量是

随机试题

文化自信是更基础、更广泛、更深厚的自信，是一个国家、一个民族发展中最基本、最深沉、最持久的力量。人类社会与文明的每一次________，无不伴随着文化的历史性进步。纵览历史长河。无论是传统还是现代社会治理结构和治理体系中，文化发展无不________、推动
Don’tFeartheMaleBabysitterFordecades,boys,notgirls,wereseenastheidealpeopletotakecareofchildren.Whydid
A．驴皮B．猪皮C．牛皮D．鳖甲E．鹿骨制备鹿骨胶使用的原料为()。
赔偿请求应当在法定期限内提出。我国《国家赔偿法》规定，请求人请求国家赔偿的时效为()年。
审查施工组织设计是施工准备阶段监理工程师进行质量控制的重要工作，这项工作的内容应包括()。
下列各项中，不影响经营杠杆系数的是()。
社会工作行政是通过社会服务机构内部实施的计划、组织、执行与管理、()等，实现机构高效运转、输出社会服务的过程。
在转换机制中，在全国名酒厂近半数效益滑坡的艰难时期，在5000家地方酒厂纷纷落马之时，默默无闻的双轮酒厂却犹如一匹黑马，从淮北的大平原上脱颖而出。它力克群雄，在强手如林的全国白酒市场竞争中，一跃而为同行业排序的第五位。与古井集团、美菱集团一起成了安徽轻工业
图例：逻电春发
一排长椅共有90个座位，其中一些座位已经有人就座了。这时，又来了一个人要坐在这排长椅上，有趣的是，他无论坐在哪个座位上都与已经就座的某个人相邻。原来至少有多少人已经就座?

最新回复(0)

具有特解y1=e-x，y2=2xe-x，y3=3ex的三阶常系数齐次线性微分方程是 ( )

考研数学三

设函数f(x)在[a，b]上满足a≤f(x)≤b，｜fˊ(x)｜≤q＜1，令un＝f(un－1)，n＝1，2，3，…，uo∈[a，b]，证明：

设随机变量x～t(n)(n>1)，y=1/X2，则

设f〞(x)存在，求下列函数y的二阶导数d2y／dx2：(1)y＝f(e－x)；(2)y＝ln[f(x)]．

设随机变量X与Y相互独立同分布，其中P{X=i}=，i=1，2，3令U=max(X，Y)，V=min(X，Y)．判断U，V是否相互独立，若不相互独立，计算U，V的相关系数．

设D是由曲线y=与直线y=x围成，则=_______

在中，无穷大量是

Don’tFeartheMaleBabysitterFordecades,boys,notgirls,wereseenastheidealpeopletotakecareofchildren.Whydid

A．驴皮B．猪皮C．牛皮D．鳖甲E．鹿骨制备鹿骨胶使用的原料为()。

赔偿请求应当在法定期限内提出。我国《国家赔偿法》规定，请求人请求国家赔偿的时效为()年。

审查施工组织设计是施工准备阶段监理工程师进行质量控制的重要工作，这项工作的内容应包括()。

下列各项中，不影响经营杠杆系数的是()。

社会工作行政是通过社会服务机构内部实施的计划、组织、执行与管理、()等，实现机构高效运转、输出社会服务的过程。

图例：逻电春发

一排长椅共有90个座位，其中一些座位已经有人就座了。这时，又来了一个人要坐在这排长椅上，有趣的是，他无论坐在哪个座位上都与已经就座的某个人相邻。原来至少有多少人已经就座?