甲、乙两列直达高铁同时从 C、D 两站出发，匀速相向而行，两车相遇时甲车比乙车多行驶 120 千米，相遇后甲车经过 96 分钟到达 D 站，乙车经过 150 分钟到达 C 站。问 C．D 两站相距多少千米（）

admin2019-05-06 47

问题甲、乙两列直达高铁同时从 C、D 两站出发，匀速相向而行，两车相遇时甲车比乙车多行驶 120 千米，相遇后甲车经过 96 分钟到达 D 站，乙车经过 150 分钟到达 C 站。问 C．D 两站相距多少千米（）

选项 A、400
B、450
C、540
D、1080

答案D

解析由题干可知：

若甲、乙第一次相遇在 A 点，第一次相遇时甲、乙所走的路程分别表示为S₁ 、 S₂，由于相遇时二者所用时间相同，故有路程之比等于速度之比，即

记为①。
相遇后甲车经过 96 分钟到达 D 站，乙车经过 150 分钟到达 C 站，可知S₁=V_乙×150，S₂=V_甲×96记为②。
结合①②，有

可得

即有

即S₁为 5 份路程，S₂为4份路程，S₁比 S₂多1 份路程，又由于S₁比S₂多 120 千米，可知1份路程为120千米，C到D共5+4=9份路程，即C到D的路程为：9×120=1080 千米。故正确答案为 D。

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