2. 考研
  3. 设f(x)＝nx(1－x)n(n为自然数)，(Ⅰ)求f(x)；(Ⅱ)求证：

设f(x)＝nx(1－x)n(n为自然数)，(Ⅰ)求f(x)；(Ⅱ)求证：

admin2021-11-15  20
问题 设f(x)＝nx(1－x)n(n为自然数)，(Ⅰ)求f(x)；(Ⅱ)求证：
选项
答案(Ⅰ)先求f’(x)＝n(1—x)n—1[1—(n＋1)x][*]，得唯一驻点x＝xn＝[*]．又 f(0)＝f(1)＝0，f(xn)＝[*]．因此[*]f(x)＝f(xn)＝[*] (Ⅱ)注意[*]已知数列[*]单调下降极限为e[*] [*]
解析
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考研数学一

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