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  3. 设X，Y为两个随机变量，且P(X≥0，Y≥0)=，P(X≥0)=P(Y≥0)=，则P{max(X，Y)≥0}=________．

设X，Y为两个随机变量，且P(X≥0，Y≥0)=，P(X≥0)=P(Y≥0)=，则P{max(X，Y)≥0}=________．

admin2020-03-10  16
问题 设X，Y为两个随机变量，且P(X≥0，Y≥0)=，P(X≥0)=P(Y≥0)=，则P{max(X，Y)≥0}=________．
选项
答案[*]
解析 令｛X≥0｝=A，｛Y≥0｝=B，则有，故
P｛max(X，Y)≥0｝=1一P｛max(X，Y)＜0｝=1一P(X＜0，Y＜0)
=1－=P(A+B)=P(A)+P(B)一P(AB)=．
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考研数学一

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