2. 考研
  3. 设A从原点出发，以固定速度v0沿y轴正向行驶，B从(x0，0)出发(x0＜0)，以始终指向点A的固定速度v1，朝A追去，求B的轨迹方程．

设A从原点出发，以固定速度v0沿y轴正向行驶，B从(x0，0)出发(x0＜0)，以始终指向点A的固定速度v1，朝A追去，求B的轨迹方程．

admin2019-09-27  24
问题 设A从原点出发，以固定速度v0沿y轴正向行驶，B从(x0，0)出发(x0＜0)，以始终指向点A的固定速度v1，朝A追去，求B的轨迹方程．
选项
答案设t时刻B点的位置为M(x，y)，则[*]，即 [*]=y－v0t， (*) v1=[*] (* *) [*]=y－v0t两边对x求导，得[*]，代入(**)， [*] 令y′=p，由[*]， 两边积分，得p+[*]，由y′(x0)=0，得C0=x0k， 从而p=[*] 当k≠1时，y=[*]+C1， 由y(x0)=0，得C1=[*]，则B的轨迹方程为 [*] 当k=1时，B的轨迹方程为y=[*]
解析
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考研数学一

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