2. 考研
  3. 已知yt＝c1＋c2at是差分方程yt＋2一3yt＋1＋2yt＝0的通解，则a＝____________．

已知yt＝c1＋c2at是差分方程yt＋2一3yt＋1＋2yt＝0的通解，则a＝____________．

admin2021-10-02  51
问题 已知yt＝c1＋c2at是差分方程yt＋2一3yt＋1＋2yt＝0的通解，则a＝____________．
选项
答案2
解析 用特解代入法确定之．
将yt＝c1＋c2at代入方程，有
c1＋c2at＋2－3(c1＋c2at＋1)＋2(c1＋c2at)＝0，  即a2一3a＋2＝0，
解得a＝1，2．其中a＝1时，
yt＝c1＋c2
实际上它只是一个任意常数，不构成该差分方程的通解，舍去，故a＝2．
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考研数学三

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