(2004年)设某商品的需求函数为Q=100—5P，其中价格P∈(0，20)，Q为需求量． Ⅰ)求需求量对价格的弹性Ed(Ed＞0)； Ⅱ)推导(其中R为收益)，并用弹性Ed说明价格在何范围内变化时，降低价格反而使收益增加．

admin2021-01-25 82

问题 (2004年)设某商品的需求函数为Q=100—5P，其中价格P∈(0，20)，Q为需求量．
Ⅰ)求需求量对价格的弹性E_d(E_d＞0)；
Ⅱ)推导

(其中R为收益)，并用弹性E_d说明价格在何范围内变化时，降低价格反而使收益增加．

选项

答案(Ⅰ) [*] (Ⅱ)由R=PQ，得 [*] 当10＜P＜20时，E_d＞1，于是 [*] 故当10＜P＜20时，降低价格反而使收益增加．

解析

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考研数学三

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