已知随机变量X服从参数为λ的指数分布， Y= 则P{X+Y=0}=_；P{Y≤=_。

admin2019-05-19 88

问题已知随机变量X服从参数为λ的指数分布，
Y=

则P{X+Y=0}=___________；P{Y≤

=___________。

选项

答案e^-λ；1一[*]+e^-λ

解析已知X一f(x)=

所求的概率为
P{X+Y=0}=P{Y=一X}
=P{|X|>1}=P{X>1}+P{X<一1}
=∫₁^∞λe^-λxdx=e^-λ。
根据全概率公式，可得
P{Y≤

}=P{Y≤

，|X|≤1}+P{Y≤

，|X|>1}
=p{x≤

,|x|≤1}+P{一X≤

，|X|>1}
=P{一1≤X≤

}+P{X>1}

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