设平面区域D由直线x=3y，y=3x及x+y=8围成，计算x2dxdy的值。

admin2019-08-01 70

问题设平面区域D由直线x=3y，y=3x及x+y=8围成，计算

x²dxdy的值。

选项

答案根据已知y=3x与x+y=8的交点为(2，6)，y=1／3x与x+y=8的交点为(6，2)。直线x=2将区域D分为D₁和D₂两部分，则有 [*] =∫₀²x²dx∫_x／3^3xdy+∫₂⁶x²dx∫_x／3^8－xdy =416／3。

解析

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考研数学二

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