设某工厂生产甲、乙两种产品，当这两种产品的产量分别为q1(吨)与q2(吨)时，总收入函数为R(q1，q2)=15q1+34q2—q12一4q22一2q1q2—36(万元)，设生产1吨甲产品要支付排污费1万元，生产1吨乙产品要支付排污费2万元。如不限制排

admin2017-03-02 50

问题设某工厂生产甲、乙两种产品，当这两种产品的产量分别为q₁(吨)与q₂(吨)时，总收入函数为R(q₁，q₂)=15q₁+34q₂—q₁²一4q₂²一2q₁q₂—36(万元)，设生产1吨甲产品要支付排污费1万元，生产1吨乙产品要支付排污费2万元。
如不限制排污费支出，这两种产品产量分别为多少时总利润最大?最大利润多少?

选项

答案利润函数为L(q₁，q₂)=R(q₁，q₂)一q₁一2q₂=14q₁+32q₂—q₁²一4q₂²一2q₁q₂一36．令 [*] 得q₁=4，q₂=3，因为驻点唯一，且该实际问题存在最大值，故当q₁=4，q₂=3时L(q₁，q₂)达到最大，最大值为L(4，3)=40(万)．

解析

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考研数学三

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设某工厂生产甲、乙两种产品，当这两种产品的产量分别为q1(吨)与q2(吨)时，总收入函数为R(q1，q2)=15q1+34q2—q12一4q22一2q1q2—36(万元)，设生产1吨甲产品要支付排污费1万元，生产1吨乙产品要支付排污费2万元。如不限制排

考研数学三

求微分方程y"-2y’-e2x=0满足条件y(0)=1，y’(0)=1的解．

已知向量组(I)：α1，α2，α3；(Ⅱ)：α1，α2，α3，α4；(Ⅲ)：α1，α2，α3，α4，α5．如果各向量组的秩分别为r(I)=r(II)=3，r(Ⅲ)=4．证明向量组α1，α2，α3，α5-α4的秩为4．

用根值审敛法判别下列级数的收敛性：

设总体X一N(μ，32)，其中μ为未知参数，X1，X2，…，X16为来自总体X的样本，X为样本均值．如果对于检验Hoμ=μo，取拒绝域，在显著水平a=0．05下，k的值为_____．(附φ(1．65)=0．95，φ(1．96)=0．975)

球面x2+y2+z2=a2含在x2+y2=ax内部的面积S=()．

甲袋中有4个红球2个白球，乙袋中有2个红球．设从袋中取球时各球被取到的可能性相等．今从甲袋中任取一球放人乙袋中，再从乙袋中任取一球，则从乙袋中取到的球是白球的概率为_____．

求函数y=(x-1)eπ/2+arctanx的单调区间和极值，并求该函数图形的渐近线．

某厂家生产的一种产品同时在两个市场上销售，售价分别为p1，p2，需求函数分别为q1=24-0．2p1，q2=10-0．05p2，总成本函数为C=35+40(q1+q2)，问厂家如何确定两个市场的销售价格能使其获得总利润最大?最大利润为多少?

设z=f(x2+y2+z2，xyz)且f一阶连续可偏导，则=________．

钢筋混凝土结构中，严禁使用的是()。

妊娠晚期，突然发生眩晕倒仆，昏不知人，两目上视，牙关紧闭，四肢抽搐，全身强直称为

世界人群中最常见的贫血是

表示血清学滴度资料平均水平最常计算

要选择活动文件夹内所包含的所有文件或文件夹，可以按()。

1905年8月，中国同盟会成立时决定创办宣传革命的刊物是（）。

Punishmentdependsasmuchonpoliticsasitdoesoncrime;crimerateshavebeenstableinrecentyearsbuttherehasbeenast

设某工厂生产甲、乙两种产品，当这两种产品的产量分别为q1(吨)与q2(吨)时，总收入函数为R(q1，q2)=15q1+34q2—q12一4q22一2q1q2—36(万元)，设生产1吨甲产品要支付排污费1万元，生产1吨乙产品要支付排污费2万元。 如不限制排

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求微分方程y"-2y’-e2x=0满足条件y(0)=1，y’(0)=1的解．

已知向量组(I)：α1，α2，α3；(Ⅱ)：α1，α2，α3，α4；(Ⅲ)：α1，α2，α3，α4，α5．如果各向量组的秩分别为r(I)=r(II)=3，r(Ⅲ)=4．证明向量组α1，α2，α3，α5-α4的秩为4．

用根值审敛法判别下列级数的收敛性：

设总体X一N(μ，32)，其中μ为未知参数，X1，X2，…，X16为来自总体X的样本，X为样本均值．如果对于检验Hoμ=μo，取拒绝域，在显著水平a=0．05下，k的值为_____．(附φ(1．65)=0．95，φ(1．96)=0．975)

球面x2+y2+z2=a2含在x2+y2=ax内部的面积S=()．

甲袋中有4个红球2个白球，乙袋中有2个红球．设从袋中取球时各球被取到的可能性相等．今从甲袋中任取一球放人乙袋中，再从乙袋中任取一球，则从乙袋中取到的球是白球的概率为_____．

求函数y=(x-1)eπ/2+arctanx的单调区间和极值，并求该函数图形的渐近线．

某厂家生产的一种产品同时在两个市场上销售，售价分别为p1，p2，需求函数分别为q1=24-0．2p1，q2=10-0．05p2，总成本函数为C=35+40(q1+q2)，问厂家如何确定两个市场的销售价格能使其获得总利润最大?最大利润为多少?

设z=f(x2+y2+z2，xyz)且f一阶连续可偏导，则=________．

钢筋混凝土结构中，严禁使用的是()。

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1905年8月，中国同盟会成立时决定创办宣传革命的刊物是（）。

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设某工厂生产甲、乙两种产品，当这两种产品的产量分别为q1(吨)与q2(吨)时，总收入函数为R(q1，q2)=15q1+34q2—q12一4q22一2q1q2—36(万元)，设生产1吨甲产品要支付排污费1万元，生产1吨乙产品要支付排污费2万元。如不限制排