向量组α1，α2，…，αm线性无关的充分必要条件是( )．

admin2019-07-12 66

问题向量组α₁，α₂，…，α_m线性无关的充分必要条件是( )．

选项 A、向量组α₁，α₂，…，α_m，β线性无关
B、存在一组不全为零的常数k₁，k₂，…，k_m，使得k₁α₁，k₂α₂，…，k_mα_m≠0
C、向量组α₁，α₂，…，α_m的维数大于其个数
D、向量组α₁，α₂，…，α_m的任意一个部分向量组线性无关

答案D

解析 (A)不对，因为α₁，α₂，…，α_m，β线性无关可以保证α₁，α₂，…，α_m线性无关，但α₁，α₂，…，α_m线性无关不能保证α₁，α₂，…，α_m，β线性无关；
(B)不对，因为α₁，α₂，…，α_m线性无关可以保证对任意一组非零常数k₁，k₂，…，k_m，有k₁α₁+k₂α₂+…+k_mα_m≠0，但存在一组不全为零的常数k₁，k₂，…，k_m使得k₁α₁+k₂α₂+…+k_mα_m≠0不能保证α₁，α₂，…，α_m线性无关；
(C)不对，向量组α₁，α₂，…，α_m线性无关不能得到其维数大于其个数，如

线性无关，但其维数等于其个数，选D．

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考研数学三

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向量组α1，α2，…，αm线性无关的充分必要条件是( )．

考研数学三

设x→0时，lncosax～一2xb(a＞0)，则a=_，b=__

当时，则a=_，b=．

二次型f(x1，x2，x3)=x12+ax22+x32一4x1x2一8x1x3一4x2x3经过正交变换化为标准形5y12+6y22一4y32，求：正交变换的矩阵Q．

用配方法化下列二次型为标准形：f(x1，x2，x3)=x12+2x22一5x32+2x1x2—2x1x3+2x2x3．

(2011年)曲线直线x=2及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转所成的旋转体的体积为______。

(2007年)设总体X的概率密度为其中参数θ(0＜θ＜1)未知，X1，X2，…，Xn，是来自总体X的简单随机样本，是样本均值。(Ⅰ)求参数θ的矩估计量；(Ⅱ)判断是否为θ2的无偏估计量，并说明理由。

设事件A，B独立．证明：事件A，都是独立的事件组．

连续独立地投两次硬币，令A1={第一次出现正面}，A2={第二次出现正面}，A3={两次中一次正面一次反面}，A4={两次都出现正面}，则()．

对二元函数z=f(x，y)，下列结论正确的是()．

EarthquakesinNewZealanddonotcausfemanydeathsbecauseof______.()

圆截面杆ABC轴向受力如图5—1—6，已知BC杆的直径d=100mm，AB杆的直径为2d，杆的最大的拉应力是()。[2014、2011年真题]

关于不安抗辩权成立条件的说法，正确的是()。

参加承兑人的行为目的主要是为了维护或挽回票据付款人的信用。()

投资政策说明书的制定，主要依据投资者的()。Ⅰ．投资需求Ⅱ．财务状况Ⅲ．投资限制Ⅳ．投资偏好

预算的作用主要表现在()。

“你好像不太适合我们这里的工作，你看呢?”属于()面试问题。

图2是一个棱长为1的正方体表面展开图．在该正方体中，AB与CD确定的截面面积为()．

Itisclearand【D6】________thatviolentcrimehasincreasedgreatlyintheUnitedStatesinrecentdecades.Themurderrateist

向量组α1，α2，…，αm线性无关的充分必要条件是( )．

考研数学三

设x→0时，lncosax～一2xb(a＞0)，则a=_________，b=__________

当时，则a=___________，b=__________．

二次型f(x1，x2，x3)=x12+ax22+x32一4x1x2一8x1x3一4x2x3经过正交变换化为标准形5y12+6y22一4y32，求：正交变换的矩阵Q．

用配方法化下列二次型为标准形：f(x1，x2，x3)=x12+2x22一5x32+2x1x2—2x1x3+2x2x3．

(2011年)曲线直线x=2及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转所成的旋转体的体积为______。

(2007年)设总体X的概率密度为其中参数θ(0＜θ＜1)未知，X1，X2，…，Xn，是来自总体X的简单随机样本，是样本均值。(Ⅰ)求参数θ的矩估计量；(Ⅱ)判断是否为θ2的无偏估计量，并说明理由。

设事件A，B独立．证明：事件A，都是独立的事件组．

连续独立地投两次硬币，令A1={第一次出现正面}，A2={第二次出现正面}，A3={两次中一次正面一次反面}，A4={两次都出现正面}，则()．

对二元函数z=f(x，y)，下列结论正确的是()．

EarthquakesinNewZealanddonotcausfemanydeathsbecauseof______.()

圆截面杆ABC轴向受力如图5—1—6，已知BC杆的直径d=100mm，AB杆的直径为2d，杆的最大的拉应力是()。[2014、2011年真题]

关于不安抗辩权成立条件的说法，正确的是()。

参加承兑人的行为目的主要是为了维护或挽回票据付款人的信用。()

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图2是一个棱长为1的正方体表面展开图．在该正方体中，AB与CD确定的截面面积为()．

Itisclearand【D6】________thatviolentcrimehasincreasedgreatlyintheUnitedStatesinrecentdecades.Themurderrateist

设x→0时，lncosax～一2xb(a＞0)，则a=_，b=__

当时，则a=_，b=．