求初值问题的解。

admin2018-04-14 104

问题求初值问题

的解。

选项

答案将原方程化简 [*] 令y／x=u，则dy／dx=u+x[*]，代入上式，得 [*] 由积分公式得ln(u+[*])=ln(Cx)，其中C是常数，因为x＞0，所以C＞0，去掉对数，得u+[*]=Cx，即 [*] 把y|_x=1=0代入并化简，得 [*]

解析

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考研数学二

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设函数f(u)可导，y＝f(x2)当自变量x在x＝－1处取得增量△x＝－0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则fˊ(1)＝()．
利用复合函数求偏导的方法，得[*]
考察一元函数f(x)的下列四条性质：①f(x)在区问[a，b]上连续②f(x)在区间[a，b]上可积③f(x)在区间[a，b]上存在原函数④f(x)在区间[a，b]上可导若用P→Q表示可由性质P推出性质Q，则有()．
设其中g(x)是有界函数，则f(x)在x＝0处()．
设曲线L的极坐标方程为r＝r(θ)，M(r，θ)为任一点，Mo(2，0)为L上一定点．若极径OMo，OM与曲线L所围成的曲边扇形面积值等于L上Mo，M两点间弧长值的一半，求曲线L的方程．
设f(x)在(－∞，+∞)上有定义，且对任意的x，y∈(－∞，+∞)有｜f(x)－f(y)｜≤｜x－y｜．证明：
求c(c＞0)的值，使两曲线y＝x2与y＝cx3所围成的图形的面积为2／3．
求下列不定积分(其中a，b为常数)：
化二重积分为二次积分(写出两种积分次序)．(1)D＝｛(x，y)｜｜x｜≤1，｜y｜≤1｝．(2)D是由y轴，y＝1及y＝x围成的区域．(3)D是由x轴，y＝lnx及x＝e围成的区域．(4)D是由x轴，圆x2＋y2－2x＝0在第一象限的部分及直线x
求连续函数f(x)，使它满足f(x)+2∫0xf(t)dt=x2．

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