若用分析法证明(a≥2)，则索因为______．

admin2019-01-23 46

问题若用分析法证明

(a≥2)，则索因为______．

选项

答案(a+1)(a一2)＜a(a一1)(或a²一a一2＜a²一a)

解析若证明

只需证明

即证明

即证明(a+1)(a一2)＜a(a一1)，
即证明a²一a一2＜a²一a
因为上式成立，故原不等式成立．
故由上述分析法的证明过程可知，其索因为(a+1)(a一2)＜a(a一1)或a²—a一2＜a²一a．[img][/img]

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