在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB=7，AD=2，BC=3，如果边AB上存在点P，使得以P、A、D为顶点的三角形与以P、B、C为顶点的三角形相似，那么这样的点P有几个?请说明理由。

admin2014-12-16 90

问题在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB=7，AD=2，BC=3，如果边AB上存在点P，使得以P、A、D为顶点的三角形与以P、B、C为顶点的三角形相似，那么这样的点P有几个?请说明理由。

选项

答案符合要求的P点有三个。 ∵在直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90°， ∴△PAD与△PBC相似需[*] 又∵AB=AP+BP=7，AD=2，BC=3， ∴当[*]时，[*] 当[*]时，AP=1或AP=6。

解析

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