设函数y=y(x)由方程2xy=x+y所确定，则．

admin2019-08-27 165

问题设函数y=y(x)由方程2^xy=x+y所确定，则

．

选项

答案(ln 2-1)dx

解析【思路探索】在已知方程两边对x求导(注意y是x的函数)，解出yˊ，再将yˊ代入dy=yˊdx中即可．
在方程2^xy=x+y两边对x求导，得

将x=0代入原方程得y=1；再将x=0，y=1代入(*)式，有

故应填(ln 2-1)dx．

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