(16年)设矩阵，且方程组Aχ－β无解． (Ⅰ)求a的值； (Ⅱ)求方程组ATAχ＝ATβ的通解．

admin2021-01-25 115

问题 (16年)设矩阵

，且方程组Aχ－β无解．
(Ⅰ)求a的值；
(Ⅱ)求方程组A^TAχ＝A^Tβ的通解．

选项

答案(Ⅰ)对矩阵(A，β)施以初等行变换： [*] 由阶梯形矩阵可见：当a≠0且a≠2时，秩(A)＝秩(A，β)＝3，此时方程组有唯一解；当a＝2时，秩(A)＝秩(A，β)＝2，此时方程组有无穷多解；当a＝0时，秩(A)＜秩(A，β)，此时方程组无解，故只有a＝0符合题意，得a＝0． (Ⅱ)对矩阵(A^TA[*]A^Tβ)施以初等行变换： [*] 所以方程组A^TAχ＝A^Tβ的通解为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/dvx4777K

考研数学三

相关试题推荐

=__________.
设X～B(2，p)，Y～B(3，p)，且则P(Y≥1)=__________．
三次独立试验中A发生的概率不变，若A至少发生一次的概率为，则一次试验中A发生的概率为________。
设矩阵B=，已知矩阵A相似于B，则秩(A－2E)与秩(A－E)之和等于_______．
满足f’(x)+xf’(-x)=x的函数f(x)=________．
ex展开成(x－3)的幂级数为_________．
已知X1，X2，X3相互独立且服从N(0，σ2)，则服从的分布及参数为________.
已知方程组无解，则a=_______．
当x→1时，函数f（x）=的极限（）

随机试题

基底核不包括
新鲜尿有氨臭味见于()。
下列属于永久保管的会计档案有()。
资产负债表中“应收账款”项目应根据()之和减去“坏账准备”账户中有关应收账款计提的坏账准备期末余额填列。
社区照顾模式的特点有(　　)。
将一块长24厘米、宽16厘米的木板分割成一个正方形和两个相同的圆形，其余部分弃去不用。在弃去不用的部分面积最小的情况下，圆的半径为多少厘米?
党在过渡时期的总路线和总任务是()
TheElectromagneticRadiationAffectsOurLifeWhethermobilephonescancausecancerremainsanopenquestion.Buttheyare
Wheredoesthisconversationmostlikelytakeplace?
SongofSolomoniswrittenby

最新回复(0)

(16年)设矩阵，且方程组Aχ－β无解． (Ⅰ)求a的值； (Ⅱ)求方程组ATAχ＝ATβ的通解．

考研数学三

=__________.

设X～B(2，p)，Y～B(3，p)，且则P(Y≥1)=__________．

三次独立试验中A发生的概率不变，若A至少发生一次的概率为，则一次试验中A发生的概率为________。

设矩阵B=，已知矩阵A相似于B，则秩(A－2E)与秩(A－E)之和等于_______．

满足f’(x)+xf’(-x)=x的函数f(x)=________．

ex展开成(x－3)的幂级数为_________．

已知X1，X2，X3相互独立且服从N(0，σ2)，则服从的分布及参数为________.

已知方程组无解，则a=_______．

当x→1时，函数f（x）=的极限（）

基底核不包括

新鲜尿有氨臭味见于()。

下列属于永久保管的会计档案有()。

资产负债表中“应收账款”项目应根据()之和减去“坏账准备”账户中有关应收账款计提的坏账准备期末余额填列。

社区照顾模式的特点有( )。

将一块长24厘米、宽16厘米的木板分割成一个正方形和两个相同的圆形，其余部分弃去不用。在弃去不用的部分面积最小的情况下，圆的半径为多少厘米?

党在过渡时期的总路线和总任务是()

TheElectromagneticRadiationAffectsOurLifeWhethermobilephonescancausecancerremainsanopenquestion.Buttheyare

Wheredoesthisconversationmostlikelytakeplace?

SongofSolomoniswrittenby

社区照顾模式的特点有(　　)。