如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，CE⊥AC，EF／／AC，AB=，CE=EF=1．求证：CF⊥平面BDE；

admin2019-08-05 36

问题如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，CE⊥AC，EF／／AC，AB=

，CE=EF=1．

求证：CF⊥平面BDE；

选项

答案因为正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，且CE⊥AC，所以CE⊥平面ABCD． [*] 如图，以C为原点，建立空间直角坐标系C—xyz．则C(0，0，0)， [*] 所以CF⊥BE，CF⊥DE，所以CF⊥平面BDE．

解析

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