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  3. 设级数收敛，则下列选项中一定收敛的级数为( )

设级数收敛，则下列选项中一定收敛的级数为( )

admin2019-01-15  65
问题 设级数收敛，则下列选项中一定收敛的级数为(    )
选项 A、
B、
C、
D、
答案D
解析 方法一：令sn=u1+u2+…+un，因为收敛，所以且存在。
设，令s’n=(u1+u2)+(u2+u3)+…+(un+un+1)=2sn-u1+un+1。
因为，所以级数收敛。故选D。
方法二：取，级数收敛，而发散，选项A 不对；
取，级数发散，选项B 不对；
取，级数发散，由比较判别法可知选项C不对。故选D。
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考研数学三

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