从满足a1＝a2＝1，an＋2＋an＋1＋an(n≥1)的数列{an}中，依次抽出能被3整除的项组成数列{bn}，则b100是多少?

admin2014-03-29 37

问题从满足a₁＝a₂＝1，a_n＋2＋a_n＋1＋a_n(n≥1)的数列{a_n}中，依次抽出能被3整除的项组成数列{b_n}，则b₁₀₀是多少?

选项 A、a₁₀₀
B、a₂₀₀
C、a₃₀₀
D、a₄₀₀

答案D

解析数列{a_n}是和数列，由前面的项1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，……归纳得a_4k能被3整除，故答案选D。

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