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admin
2012-08-23
96
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考研数学二
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进行独立重复试验直到试验取得首次成功为止，设每次试验的成功率都是p(0＜p＜1)．现进行10批试验，其各批试验次数分别为5，4，8，3，4，7，3，1，2，3．求：(I)试验成功率p的矩估计值；(Ⅱ)试验失败率q的最大似然估计值．
设随机变量X与Y独立同分布，且X的概率分布为记U＝max{X，Y}，V＝min{X，Y}．(Ⅰ)求(U，V)的概率分布；(Ⅱ)求U与V的协方差Coy(U，V)．
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若矩阵A=，B=A2-3A+2E，则B-1=_________．
设向量组α1=(1，2，1)T，α2=(1，3，2)T，α3=(1，a，3)T为R3的一个基，β=(1，1，1)T在这个基下的坐标为(b，c，1)T．(1)求a，b，C．(2)证明α2，α3，β为R3的一个基，并求α2，α3，β到α1，α2，α
若ζ1，ζ2，ζ3是线性空间U3的一个基，并且有(1)证明α1，α2，α3和β1，β2，β3都是V3的基．(2)求由基α1，α2，α3到基β1，β2，β3的过渡矩阵．(3)求由基α1，α2，α3到基β1，β2，β3的坐标变换公式．
设A∈Pn×n．(1)证明与A可交换的矩阵集合C(A)构成Pn×n的一个子空间．(2)当A=时，求C(A)的维数和一组基．
已知P[x]2={f(x)=a0+a1x+a2x2|ai∈P，i=1，2，3}对多项式的加法与数乘运算构成P上的3维线性空间．(1)证明：x2+x，x2一x，x+1是P[x]2的一个基．(2)求2x2+7x+3在此基下的坐标．
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