2. 考研
  3. 在区间[0，a]上｜f"(x)｜≤M，且f(x)在(0，a)内取得极大值． 证明：｜f’(0)｜+｜f’(a)｜≤Ma．

在区间[0，a]上｜f"(x)｜≤M，且f(x)在(0，a)内取得极大值． 证明：｜f’(0)｜+｜f’(a)｜≤Ma．

admin2019-08-12  70
问题 在区间[0，a]上｜f"(x)｜≤M，且f(x)在(0，a)内取得极大值．
证明：｜f’(0)｜+｜f’(a)｜≤Ma．
选项
答案f(x)在(0，a)内取得极大值，不妨设f’(C)=0． f’(x)在[0，c]与[c，a]之间分别使用拉格朗日中值定理， f’(C)一f’(0)=cf"(ξ1)，ξ1∈(0，c)， f’(a)一f’(C)一(a一c)f"(ξ2)，ξ2∈(c，a)， 所以 ｜f’(0)｜+｜f’(a)｜=c｜f"(ξ1)｜+(a一c)｜f"(ξ2)｜ ≤cM+(a一c)M=aM．
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/dcN4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)