设y=f(x)在(一1，1)内具有二阶连续导数，且f"(x)≠0，试证：

admin2020-05-02 25

问题设y=f(x)在(一1，1)内具有二阶连续导数，且f"(x)≠0，试证：

选项

答案方法一由麦克劳林公式得 [*] 所以由(1)可得 [*] 移项且等式两端同除以x²，得 [*] 因为 [*] 所以在上式两端令x→0取极限，得 [*] 故[*] 方法二对于非零x∈(－1，1)，由第22题可得 f(x)=f(0)+zxf′[θ(x)x] (0＜θ(x)＜1) 所以 [*] 从而 [*] 由导数定义及洛必达法则，得 [*] 令x→0，等式(*)两端取极限，得[*]从而[*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/dXv4777K

考研数学一

相关试题推荐

设(X，Y)～f(x，y)=．判断X，Y是否不相关，说明理由；
设A是3阶矩阵，已知｜A+iE｜=0(i=1，2，3)，则｜A+4E｜=_____(E是3阶单位矩阵)．
一批产品中一等品、二等品、三等品的比例分别为60％，30％，10％，从中任取一件结果不是三等品，则取到一等品的概率为_______．
设f(x)为连续函数，且满足f(x)=x+∫01xf(x)dx，则f(x)=____________．
设A是三阶矩阵，λ1=1，λ2=2，λ3=3是A的特征值，对应的特征向量分别是ξ1=E2，2，-1]T，ξ2=[-1，2，2]T，ξ3=[2，-1，2]T．又β=[1，2，3]T．计算：Anβ．
设y=2e-x+exsinx为y"’+py"+qy’+ry=0的特解，则该方程为_________．
若则
利用对角线法则计算下列三阶行列式：
若则f(0)=__________．
若则f(x)=__________．

随机试题

《全国人民代表大会和地方各级人民代表大会选举法》第53条规定：“省、自治区、直辖市的人民代表大会及其常务委员会根据本法可以制定选举实施细则，报全国人民代表大会常务委员会备案。”这一规范属于：
钱某涉嫌纵火罪被提起公诉，在法庭审理过程中被诊断患严重疾病，法院判处其有期徒刑8年，同时决定予以监外执行。下列哪一选项是错误的?(2014年试卷二第26题)
图纸综合会审工作，一般由()负责组织。
拟在广南市申请设立的某期货交易所，其不能使用的名称是()。[2015年5月真题]
下列行为中侵犯著作权人出租权的是()。
在编制现金预算的过程中，可作为其编制依据的有()。
对练字过程中的手部动作的把握，是储存在()中的。
—国人口生育率的迅速下降在造成人口老龄化加速的同时，少儿抚养比亦迅速下降，劳动年龄人口比例上升，在老年人口比例达到较高水平之前，将形成一个劳动力资源相对丰富、抚养负担轻、于经济发展十分有利的“黄金时期”，人口经济学家称之为“人口红利”。中国目前的人口年龄结
“嫦娥一号”卫星在未打开太阳翼时，外形是长222厘米，宽172厘米，高220厘米的长方体，若在表面包裹1厘米厚的防震材料层，在这外面还有1厘米厚的木板包装箱，则木板包装箱所需木材的体积至少为()立方厘米。
设计程序时，应采纳的原则之一是()。

最新回复(0)

设y=f(x)在(一1，1)内具有二阶连续导数，且f"(x)≠0，试证：

考研数学一

设(X，Y)～f(x，y)=．判断X，Y是否不相关，说明理由；

设A是3阶矩阵，已知｜A+iE｜=0(i=1，2，3)，则｜A+4E｜=_____(E是3阶单位矩阵)．

一批产品中一等品、二等品、三等品的比例分别为60％，30％，10％，从中任取一件结果不是三等品，则取到一等品的概率为_______．

设f(x)为连续函数，且满足f(x)=x+∫01xf(x)dx，则f(x)=____________．

设A是三阶矩阵，λ1=1，λ2=2，λ3=3是A的特征值，对应的特征向量分别是ξ1=E2，2，-1]T，ξ2=[-1，2，2]T，ξ3=[2，-1，2]T．又β=[1，2，3]T．计算：Anβ．

设y=2e-x+exsinx为y"’+py"+qy’+ry=0的特解，则该方程为_________．

若则

利用对角线法则计算下列三阶行列式：

若则f(0)=__________．

若则f(x)=__________．

《全国人民代表大会和地方各级人民代表大会选举法》第53条规定：“省、自治区、直辖市的人民代表大会及其常务委员会根据本法可以制定选举实施细则，报全国人民代表大会常务委员会备案。”这一规范属于：

钱某涉嫌纵火罪被提起公诉，在法庭审理过程中被诊断患严重疾病，法院判处其有期徒刑8年，同时决定予以监外执行。下列哪一选项是错误的?(2014年试卷二第26题)

图纸综合会审工作，一般由()负责组织。

拟在广南市申请设立的某期货交易所，其不能使用的名称是()。[2015年5月真题]

下列行为中侵犯著作权人出租权的是()。

在编制现金预算的过程中，可作为其编制依据的有()。

对练字过程中的手部动作的把握，是储存在()中的。

“嫦娥一号”卫星在未打开太阳翼时，外形是长222厘米，宽172厘米，高220厘米的长方体，若在表面包裹1厘米厚的防震材料层，在这外面还有1厘米厚的木板包装箱，则木板包装箱所需木材的体积至少为()立方厘米。

设计程序时，应采纳的原则之一是()。