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admin
2019-07-28
49
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考研数学二
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设A为b阶矩阵,若Ak-1α≠0,而Akα=0.证明:向量组α,Aα,….A-1α线性无关.
设f(x)在区间[a,b]上二阶可导且f’’(x)≥0.证明:
设α1,α2,…,αt为AX=0的一个基础解系,β不是AX=0的解,证明:β,β+α1,β+α2,…,β+αt线性无关.
=_______.
设齐次线性方程组有非零解,且A=为正定矩阵,求a,并求当|X|=时XTAX的最大值.
用变量代换x=lnx将方程+e2xy=0化为y关于t的方程,并求原方程的通解.
设函数f(x)连续,下列变上限积分函数中,必为偶函数的是().
求下列积分:(Ⅰ)设f(x)=∫1xe-y2dy,求∫01x2f(x)dx;(Ⅱ)设函数f(x)在[0,1]连续且∫01f(x)dx=A,求∫01dx∫x1f(x)f(y)dy.
设f(x)为连续正值函数,x∈[0,+∞),若平面区域Rt={(x,y)|0≤x≤t,0≤y≤f(x)}(t>0)的形心纵坐标等于曲线y=f(x)在[0,t]上对应的曲边梯形面积与之和,求f(x).
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