已知曲线y＝f(x)上任意点(x，y)处的切线斜率为y－x，且曲线过原点，求此曲线方程．

admin2014-10-21 109

问题已知曲线y＝f(x)上任意点(x，y)处的切线斜率为y－x，且曲线过原点，求此曲线方程．

选项

答案由题意y’＝y－x 所以y＝[*] ＝e^x(∫(－x)e^－xdx＋C) ＝e^x((x＋1)e^－x＋C) ＝x＋1＋Ce^x ∵y(0)＝0 ∴C＝－1 所以所求曲线方程为 y＝x＋1－e^x

解析

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高等数学（工本）

公共课

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