2. 考研
  3. 设4χ． (Ⅰ)用变换×＝t2将原方程化为y关于t的微分方程； (Ⅱ)求原方程的通解．

设4χ． (Ⅰ)用变换×＝t2将原方程化为y关于t的微分方程； (Ⅱ)求原方程的通解．

admin2020-07-03  52
问题 设4χ．
(Ⅰ)用变换×＝t2将原方程化为y关于t的微分方程；
(Ⅱ)求原方程的通解．
选项
答案(Ⅰ)[*]， [*] (Ⅱ)特征方程为λ2－λ－6＝0，特征值为λ1＝－2，λ2＝3， 方程[*]－6y＝0的通解为y＝C1e2t＋C2e3t． 令[*]－6y＝e3t的特解为y0＝At e3t,代人得A＝[*]，故原方程的通解为 y＝[*]．
解析
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考研数学二

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