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  3. 设随机变量X与Y相互独立，且X～B(16，0．5)，Y服从参数为9的泊松分布，则D(X－2Y+3)= ( )

设随机变量X与Y相互独立，且X～B(16，0．5)，Y服从参数为9的泊松分布，则D(X－2Y+3)= ( )

admin2017-08-25  51
问题 设随机变量X与Y相互独立，且X～B(16，0．5)，Y服从参数为9的泊松分布，则D(X－2Y+3)=    (    )
选项 A、－14
B、－11
C、40
D、43
答案C
解析 由方差的性质知，D(X+c)=D(X)，D(X±Y)=D(X)+D(Y)，D((CX)=C2D(X)，所以D(X－2Y+3)=D(X)+4D(Y)=16×0．5×0．5+4×9=40．
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