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设随机变量X1，X2，…，Xm＋n(m＜n)独立同分布，其方差为σ2，令Y=Xi，Z=Xm＋k．求： ρYZ．
设随机变量X1，X2，…，Xm＋n(m＜n)独立同分布，其方差为σ2，令Y=Xi，Z=Xm＋k．求： ρYZ．
admin
2017-08-31
60
问题
设随机变量X
1
，X
2
，…，X
m＋n
(m＜n)独立同分布，其方差为σ
2
，令Y=
X
i
，Z=
X
m＋k
．求：
ρYZ．
选项
答案
Cov(Y，Z)=Cov[(X
1
+…+X
m
)+(X
m＋1
+…+X
n
)，X
m＋1
+…+X
m－n
] =Cov(X
1
+…+X
m
，X
m＋1
+…+X
m＋n
)+Cov(X
m＋1
+…+X
n
，X
m＋1
+…+X
m＋n
) =D(X
m＋1
+…+X
n
)+Cov(X
m＋1
+…+X
n
，X
n＋1
+…+X
m＋n
) =(n一m)σ
2
则ρYZ=[*]．
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/dGr4777K
0
考研数学一
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