设随机变量X，Y相互独立，且X～N(0，)，Y～N(0，)，z＝｜x－y｜，求E(Z)，D(Z)．

admin2019-11-25 49

问题设随机变量X，Y相互独立，且X～N(0，

)，Y～N(0，

)，z＝｜x－y｜，求E(Z)，D(Z)．

选项

答案令U＝X－Y，因为X，Y相互独立，且X～N(0，[*])，Y～N(0，[*])，所以U～N(0，1)[*]f_U(u)＝[*]，－∞＜u＜＋∞． [*]E(Z)＝E｜U｜＝[*]｜u｜[*]du＝[*]u[*]du＝[*] E(Z²)＝E(U²)＝D(U)＋[E(U)]²＝1[*]D(Z)＝E(Z²)－[E(Z)]²＝1－[*]．

解析

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考研数学三

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函数y=xx在区间上()
设函数f(x)可导，且曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处的切线与直线y=2一x垂直，则当△x→0时，该函数在x=x0处的微分dy是()
证明：当x＞0时，不等式成立．
设f(x)在x0处n阶可导，且f(m)(x0)=0(m=1，2，…，n一1)，f(n)(x0)≠0(n＞2)．证明：当n为奇数时，(x0，f(x0))为拐点．
设f(x)=求曲线y=f(x)与直线所围成的平面图形绕x轴旋转所成旋转体的体积．
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