设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(P-1AP)T属于特征值λ的特征向量是( )

admin2019-01-19 50

问题设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(P^-1AP)^T属于特征值λ的特征向量是( )

选项 A、P^-1α。
B、P^Tα。
C、Pα。
D、(P^-1)^Tα。

答案B

解析设β是矩阵(P^TAP)^T属于λ的特征向量，并考虑到A为实对称矩阵A^T=A，有
(P^-1AP)^Tβ=λβ，即P^TA(P^-1)^Tβ=λβ。
把四个选项中的向量逐一代入上式替换β，同时考虑到Aα=λα，可得B选项正确，即
左端=P^TA(P^-1)^T(P^Tα)=P^TAα=P^Tλα=λP^Tα=右端，
故选B。

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/d9P4777K

考研数学三

相关试题推荐

设矩阵A＝可逆，向量α＝是矩阵A*的一个特征向量，λ是α对应的特征值，其中A*是矩阵A的伴随矩阵．试求a、b和λ的值．
设f(χ)在(－∞，＋∞)上二阶导数连续f(0)＝0，g(χ)＝则a＝_______使g(χ)在(－∞，＋∞)上连续．
设二维随机变量的联合概率密度为(I)求常数k；(Ⅱ)求关于X，Y的边缘概率密度fX(x)，fY(y)，并问X与Y是否独立?(Ⅲ)计算P{X+Y≤1}；(Ⅳ)求Z=Y—X的概率密度．
已知某商品的需求量Q和供给量S都是价格p的函数：其中常数a＞0，b＞0，又价格p是时间t的函数，且满足假设当t=0时价格为1，试求价格函数p(t)；
设函数f(x)在x=0的某邻域内具有二阶连续导数，且则
讨论级数的敛散性．
如图1—6—1所示，设函数u(x，y)=∫1/xyds∫1/sxf(t，s)dt(x＞0，y＞0)．(1)当f连续时，求u"yx(x，y)和u"xy(x，y)．(2)当f具有连续的一阶偏导数时，进一步再求u"xx(x，y)和u"yy(x，y)．
设f(x)在[一a，a]上具有三阶连续导数，且满足f’(x)=x2+∫0xtf(x—t)dt，f(0)=0，证明：存在一点ξ∈[一a，a]，使得a4｜f"’(ξ)｜=12∫—aa｜f(x)｜dx．
(2015年)设函数f(x)在定义域I上的导数大于零．若对任意的x0∈I，曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处的切线与直线x=x0及x轴所围成区域的面积恒为4，且f(0)=2，求f(x)的表达式．
将下列函数在指定点处展开为泰勒级数：(Ⅰ)，在x=1处；(Ⅱ)ln(2x2+x-3)，在x=3处．

随机试题

InEnglish,thewordforthesniffingappendageonourfaceisnose.Japanesealsohappenstousetheconsonantninthisword(
A．AMYB．ALTC．GGTD．ACPE．ALP对于诊断骨肉瘤最敏感的是
患者在乘车时，由于急刹车，右膝前方受到撞击，出现右髋剧痛，髋关节运动障碍，处于屈曲、内收、内旋畸形状态。应诊断为（）
新修本草(唐本草)载药晶珠本草载药
城市规划组织编制管理是制定城市规划的前期管理工作,城市规划的审批管理是制定城市规划的后期管理工作。且城市规划编制和审批是个间断的过程,有时间间隔。()
Thesmallsizeofthecomponentsofcomputerchipshasprovedunstoppable.Ineachnew(1)_____,thosecomponentsaresmalleran
一个磁盘存储器的存储容量为16GB(1GB=230Byte)，8个盘片(16个记录面)，每条磁道有512个扇区，每个扇区512个字节，每分钟8000转，定位时间(寻道时间)为4.25ms。该磁盘存储器的有效数据传输率是(1)。该磁盘存储器有(2)个柱面(磁
有以下程序voidswap(char*x,char*y){chart；t=*x；*x=*y；*y=t；}main(){char*s1="abc"，*s2="123"；swap(s
芝加哥期货交易所的英文缩写是()。
Accordingtothestatisticsin1992publishedbyDepartmentofEmployment36%ofDutchemployeesfelttiredafterwork.Accordi

最新回复(0)

设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(P-1AP)T属于特征值λ的特征向量是( )

考研数学三

设矩阵A＝可逆，向量α＝是矩阵A的一个特征向量，λ是α对应的特征值，其中A是矩阵A的伴随矩阵．试求a、b和λ的值．

设f(χ)在(－∞，＋∞)上二阶导数连续f(0)＝0，g(χ)＝则a＝_______使g(χ)在(－∞，＋∞)上连续．

设二维随机变量的联合概率密度为(I)求常数k；(Ⅱ)求关于X，Y的边缘概率密度fX(x)，fY(y)，并问X与Y是否独立?(Ⅲ)计算P{X+Y≤1}；(Ⅳ)求Z=Y—X的概率密度．

已知某商品的需求量Q和供给量S都是价格p的函数：其中常数a＞0，b＞0，又价格p是时间t的函数，且满足假设当t=0时价格为1，试求价格函数p(t)；

设函数f(x)在x=0的某邻域内具有二阶连续导数，且则

讨论级数的敛散性．

如图1—6—1所示，设函数u(x，y)=∫1/xyds∫1/sxf(t，s)dt(x＞0，y＞0)．(1)当f连续时，求u"yx(x，y)和u"xy(x，y)．(2)当f具有连续的一阶偏导数时，进一步再求u"xx(x，y)和u"yy(x，y)．

设f(x)在[一a，a]上具有三阶连续导数，且满足f’(x)=x2+∫0xtf(x—t)dt，f(0)=0，证明：存在一点ξ∈[一a，a]，使得a4｜f"’(ξ)｜=12∫—aa｜f(x)｜dx．

(2015年)设函数f(x)在定义域I上的导数大于零．若对任意的x0∈I，曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处的切线与直线x=x0及x轴所围成区域的面积恒为4，且f(0)=2，求f(x)的表达式．

将下列函数在指定点处展开为泰勒级数：(Ⅰ)，在x=1处；(Ⅱ)ln(2x2+x-3)，在x=3处．

InEnglish,thewordforthesniffingappendageonourfaceisnose.Japanesealsohappenstousetheconsonantninthisword(

A．AMYB．ALTC．GGTD．ACPE．ALP对于诊断骨肉瘤最敏感的是

患者在乘车时，由于急刹车，右膝前方受到撞击，出现右髋剧痛，髋关节运动障碍，处于屈曲、内收、内旋畸形状态。应诊断为（）

新修本草(唐本草)载药晶珠本草载药

城市规划组织编制管理是制定城市规划的前期管理工作,城市规划的审批管理是制定城市规划的后期管理工作。且城市规划编制和审批是个间断的过程,有时间间隔。()

Thesmallsizeofthecomponentsofcomputerchipshasprovedunstoppable.Ineachnew(1)_____,thosecomponentsaresmalleran

一个磁盘存储器的存储容量为16GB(1GB=230Byte)，8个盘片(16个记录面)，每条磁道有512个扇区，每个扇区512个字节，每分钟8000转，定位时间(寻道时间)为4.25ms。该磁盘存储器的有效数据传输率是(1)。该磁盘存储器有(2)个柱面(磁

有以下程序voidswap(charx,chary){chart；t=x；x=y；y=t；}main(){chars1="abc"，s2="123"；swap(s

芝加哥期货交易所的英文缩写是()。

Accordingtothestatisticsin1992publishedbyDepartmentofEmployment36%ofDutchemployeesfelttiredafterwork.Accordi

设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(P-1AP)T属于特征值λ的特征向量是( )

考研数学三

设矩阵A＝可逆，向量α＝是矩阵A*的一个特征向量，λ是α对应的特征值，其中A*是矩阵A的伴随矩阵．试求a、b和λ的值．

设f(χ)在(－∞，＋∞)上二阶导数连续f(0)＝0，g(χ)＝则a＝_______使g(χ)在(－∞，＋∞)上连续．

设二维随机变量的联合概率密度为(I)求常数k；(Ⅱ)求关于X，Y的边缘概率密度fX(x)，fY(y)，并问X与Y是否独立?(Ⅲ)计算P{X+Y≤1}；(Ⅳ)求Z=Y—X的概率密度．

已知某商品的需求量Q和供给量S都是价格p的函数：其中常数a＞0，b＞0，又价格p是时间t的函数，且满足假设当t=0时价格为1，试求价格函数p(t)；

设函数f(x)在x=0的某邻域内具有二阶连续导数，且则

讨论级数的敛散性．

如图1—6—1所示，设函数u(x，y)=∫1/xyds∫1/sxf(t，s)dt(x＞0，y＞0)．(1)当f连续时，求u"yx(x，y)和u"xy(x，y)．(2)当f具有连续的一阶偏导数时，进一步再求u"xx(x，y)和u"yy(x，y)．

设f(x)在[一a，a]上具有三阶连续导数，且满足f’(x)=x2+∫0xtf(x—t)dt，f(0)=0，证明：存在一点ξ∈[一a，a]，使得a4｜f"’(ξ)｜=12∫—aa｜f(x)｜dx．

(2015年)设函数f(x)在定义域I上的导数大于零．若对任意的x0∈I，曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处的切线与直线x=x0及x轴所围成区域的面积恒为4，且f(0)=2，求f(x)的表达式．

将下列函数在指定点处展开为泰勒级数：(Ⅰ)，在x=1处；(Ⅱ)ln(2x2+x-3)，在x=3处．

InEnglish,thewordforthesniffingappendageonourfaceisnose.Japanesealsohappenstousetheconsonantninthisword(

A．AMYB．ALTC．GGTD．ACPE．ALP对于诊断骨肉瘤最敏感的是

患者在乘车时，由于急刹车，右膝前方受到撞击，出现右髋剧痛，髋关节运动障碍，处于屈曲、内收、内旋畸形状态。应诊断为（）

新修本草(唐本草)载药晶珠本草载药

城市规划组织编制管理是制定城市规划的前期管理工作,城市规划的审批管理是制定城市规划的后期管理工作。且城市规划编制和审批是个间断的过程,有时间间隔。()

Thesmallsizeofthecomponentsofcomputerchipshasprovedunstoppable.Ineachnew(1)_____,thosecomponentsaresmalleran

一个磁盘存储器的存储容量为16GB(1GB=230Byte)，8个盘片(16个记录面)，每条磁道有512个扇区，每个扇区512个字节，每分钟8000转，定位时间(寻道时间)为4.25ms。该磁盘存储器的有效数据传输率是(1)。该磁盘存储器有(2)个柱面(磁

有以下程序voidswap(char*x,char*y){chart；t=*x；*x=*y；*y=t；}main(){char*s1="abc"，*s2="123"；swap(s

芝加哥期货交易所的英文缩写是()。

Accordingtothestatisticsin1992publishedbyDepartmentofEmployment36%ofDutchemployeesfelttiredafterwork.Accordi

设矩阵A＝可逆，向量α＝是矩阵A的一个特征向量，λ是α对应的特征值，其中A是矩阵A的伴随矩阵．试求a、b和λ的值．

有以下程序voidswap(charx,chary){chart；t=x；x=y；y=t；}main(){chars1="abc"，s2="123"；swap(s