2. 自考
  3. 设A为n阶方阵，B是A经过若干次矩阵的初等变换后所得的矩阵，则有 ( )

设A为n阶方阵，B是A经过若干次矩阵的初等变换后所得的矩阵，则有 ( )

admin2021-10-13  65
问题 设A为n阶方阵，B是A经过若干次矩阵的初等变换后所得的矩阵，则有    (    )
选项 A、|A|=|B|
B、|A|≠|B|
C、若|A|=0，则一定有|B|=0
D、若|A|＞0，则一定有|B|＞0
答案C
解析 设B=PAQ，其中P，Q为可逆矩阵，
  于是当|A|=0时，|B|=|PAQ|=|P|.|A|.|Q|=0．
  故选C．
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