(1991年)

admin2021-01-19 75

问题 (1991年)

选项

答案[*]

解析

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考研数学二

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设()
[*]
设f(x)在(一∞，+∞)内有定义，且对于任意x与y均有f(x+y)=f(x)ey+f(y)ex，又设f’(0)存在且等于a(a≠0)．试证明：对任意:f’(x)都存在，并求f(x)．
数列极限I=n2[arctan(n+1)—arctann]=___________．
已知曲线y=f(x)过点(0，)，且其上任一点(x，y)处的切线斜率为xln(1+x2)，则f(x)=_________。
设4阶方阵有特征值2和1，则a=________，b=________。
设exsin2x为某n阶常系数线性齐次微分方程的一个解，则该方程的阶数n至少是__________，该方程为__________．
若二阶常系数齐次线性微分方程y’’+ay’+by=0的通解为y=(C1+C2x)ex，则非齐次方程y’’+ay’+by=x满足条件y(0)=2，y’(0)=0的特解为y=______。
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