已知三阶矩阵A的行列式｜A｜=一3，A为A的伴随矩阵，AT为矩阵A的转置。如果kA的逆矩阵为A一｜AT｜A—1，则k=______。

admin2019-07-17 77

问题已知三阶矩阵A的行列式｜A｜=一3，A^*为A的伴随矩阵，A^T为矩阵A的转置。如果kA的逆矩阵为A^*一｜

A^T｜A^—1，则k=______。

选项

答案[*]

解析由｜A｜=一3可知

，A^*=｜A｜A^—1=一3A^—1，即kA的逆矩阵为A^*一

。而(kA)^—1=k^—1A^—1，所以k=

。[img][/img]

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