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  3. [2008年] 设A为三阶实对称矩阵，如果二次曲面方程[x，y，z]A[x，y，z]T=1在正交变换下的标准方程的图形如图所示，则A的正特征值的个数为( )．

[2008年] 设A为三阶实对称矩阵，如果二次曲面方程[x，y，z]A[x，y，z]T=1在正交变换下的标准方程的图形如图所示，则A的正特征值的个数为( )．

admin2021-01-15  10
问题 [2008年]  设A为三阶实对称矩阵，如果二次曲面方程[x，y，z]A[x，y，z]T=1在正交变换下的标准方程的图形如图所示，则A的正特征值的个数为(    )．
选项 A、0
B、1
C、2
D、3
答案B
解析 由图可知二次曲面为旋转双叶双曲面，其标准方程应为

从而方程左端对应二次型的正惯性指数为1，即正特征值的个数为1．仅B入选．
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考研数学一

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