首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设η1，η2，η3，η4是齐次线性方程组Ax=0的基础解系，则Ax=0的基础解系还可以是( )
设η1，η2，η3，η4是齐次线性方程组Ax=0的基础解系，则Ax=0的基础解系还可以是( )
admin
2018-05-17
55
问题
设η
1
，η
2
，η
3
，η
4
是齐次线性方程组Ax=0的基础解系，则Ax=0的基础解系还可以是( )
选项
A、η
1
一η
2
，η
2
+η
3
，η
3
一η
4
，η
4
+η
1
。
B、η
1
+η
2
，η
2
+η
3
+η
4
，η
1
一η
2
+η
3
。
C、η
1
+η
2
，η
2
+η
3
，η
3
+η
4
，η
4
+η
1
。
D、η
1
+η
2
，η
2
一η
3
，η
3
+η
4
，η
4
+η
1
。
答案
D
解析
由已知条件知Ax=0的基础解系由四个线性无关的解向量所构成。选项B中仅三个解向量，个数不合要求，故排除B项。
选项A和C中，都有四个解向量，但因为
(η
1
一η
2
)+(η
2
+η
3
)一(η
3
一η
4
)一(η
4
+η
1
)=0，(η
1
+η
2
)一(η
2
+η
3
)+(η
3
+η
4
)一(η
4
+η
1
)=0，
说明选项A、C中的解向量组均线性相关，因而排除A项和C项。用排除法可知选D。
或者直接地，由
(η
1
+η
2
，η
2
一η
3
，η
3
+η
4
，η
4
+η
1
)=(η
1
，η
2
，η
3
，η
4
)
。
因为
=2≠0，
知η
1
+η
2
，η
2
一η
3
，η
3
+η
4
，η
4
+η
1
线性无关，又因η
1
+η
2
，η
2
一η
3
，η
3
+η
4
，η
4
+η
1
均是Ax=0的解，且解向量个数为4，所以选D。
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/d0k4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
(2003年试题，十一)若矩阵相似于对角矩阵A，试确定常数a的值；并求可逆矩阵P使P-1AP=A
(2007年试题，一)当x→0时，与等价的无穷小量是()．
(2010年试题，2)设y1，y1是一阶非齐次微分方程y’+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1一μy2是该方程对应的齐次方程的解，则()．
(1997年试题，八)就k的不同取值情况，确定方程在开区间内根的个数，并证明你的结论．
(2008年试题，19)设f(x)是区间[0，+∞)上具有连续导数的单调增加函数，且f(x)=1．对任意的t∈[0，+∞)，直线x=0，x=t，曲线y=f(x)以及x轴所围成的曲边梯形绕x轴旋转一周生成一旋转体，若该旋转体的侧面积在数值上等于其体积的2倍，
设e＜a＜b＜e2，证明ln2b－ln2a＞。
确定常数a，使向量组α1＝(1，1，a)，α2＝(1，a，1)，α3一(a，1，1)可由向量组β1＝(1，1，a)。β2＝(－2，a，4)，β2＝(－2，a，a)线性表示，但向量组β1，β2，β3不能由向量组α1，α2，α3线性表示．
设，其中c1，c2，c3，C4为任意常数，则下列向量组线性相关的为
微分方程yy’’一(y’)2=0满足y(0)=1与y’(0)=1的特解是_________．
下列说法正确的是()．
随机试题
Access中的查询类型有()
处方药必须凭哪种处方才可调配、购买和使用
A.近曲小管上皮细胞B.血管内皮细胞C.集合管上皮细胞D.肾小管周围的成纤维细胞E.系膜细胞肾内1α羟化酶主要位于
治疗不寐肝郁化火证，应首选
输入我国的货物木质包装材料包括()等。
违约概率模型主要应用于信用风险内部评级法。()
以下不属于财务管理咨询内容的是()。
申请开办旅馆，除须经主管部门审查批准，向工商行政管理部门申请登记，领取营业执照外，还须()才可以开业。
全国移动电话用户增长速度最快的是( )。如果增长趋势与上年保持一致，预计2003年末移动电话用户约为( )。
统计数字表明，近年来，民用航空飞行的安全性有很大提高。例如，某国2008年每飞行100万次发生恶性事故的次数为0．2次，而1989年为1．4次。从这些年的统计数字看，民用航空恶性事故发生率总体呈下降趋势。由此看出，乘飞机出行越来越安全。以下哪项不能加强上述
最新回复
(
0
)
