2. 考研
  3. 曲线y=x2+2lnx在其拐点处的切线方程是_______．

曲线y=x2+2lnx在其拐点处的切线方程是_______．

admin2019-03-12  81
问题 曲线y=x2+2lnx在其拐点处的切线方程是_______．
选项
答案y=4x一3
解析 首先求得函数f(x)=x2+2lnx的定义域为(0，+∞)．
求一阶、二阶导，可得f’(x)=
令y”=0，得x=1．当x＞1时f"(x)＞0；当x＜1时f”(x)＜0．
因此(1，1)为曲线的拐点．点(1，1)处的切线斜率k=f’(1)=4．
因此切线方程为y一1=4(x一1)，即y=4x一3．
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考研数学三

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